Читаем Суперфрактал онлайн бесплатно
«Скважность принадлежит к числу более глубоких характеристик физического тела, определяющих его свойства не только в количественном, но и в качественном отношении. При этом решающим здесь оказывается топологическое строение скважин, а затем соотношение между собой геометрических размеров как скважин, так и целого тела».
Эти идеи нашли свое техническое воплощение в теории перколяции, которой посвящена следующая глава.
Термин «перколяция» происходит от латинского слова
Перколяция — основной способ производства настоек. Перколяция проводится следующим образом. Подлежащее извлечению измельченное сырье смачивают в отдельном закрытом сосуде (перколяторе) достаточным количеством экстрагента, добавляя его до полного и равномерного смачивания сырья. Оставляют все это на 4 часа, после чего набухший материал плотно укладывают в перколятор и при открытом спускном кране добавляют такое количество экстрагента, чтобы слой его (зеркало) над поверхностью составлял 30-40 мм. Вытекающую из крана жидкость наливают обратно в перколятор, закрывают кран и оставляют на 24 часа, затем медленно перколируют, спуская за 1 час объем жидкости, соответствующий примерно 1/48 используемого объема перколятора, до получения необходимого количества настойки.
Теория перколяции описывает поведение связных структур, состоящих из отдельных элементов — кластеров. Кластер представляет собой дискретную решетку с узлами и связями. Когда все узлы заблокированы или все связи закрыты, то поток через кластер прекращается. Когда они открыты, по связям через узлы идет ток. При каком-то критическом значении «открытости» происходит «перколяционный» переход, являющийся аналогом перехода металл-изолятор. Теория перколяции важна именно в окрестности такого перехода.
Своим появлением теория перколяции обязана работе английских ученых Бродбента и Хаммерсли. В середине пятидесятых годов прошлого века Бродбент занимался разработкой противогазовых масок для шахт по заданию Британского объединения по исследованию применения угля. Столкнувшись с математической проблемой, Бродбент привлек математика Джона Хаммерсли.
Основной элемент маски — это уголь, через который должен проходить газ. В угле есть поры, причудливо соединяющиеся друг с другом, так что образуется нечто вроде запутанного лабиринта. Газ может проникать в эти поры, адсорбируясь (осаждаясь) на их поверхности. Оказалось, что если поры достаточно широки и хорошо связаны друг с другом, то газ проникает в глубь угольного фильтра. В противоположном случае газ не проникает дальше поверхности угля. Движение газа по лабиринту представляет собой процесс нового типа, существенно отличающийся от хорошо известного в физике явления диффузии. Бродбент и Хаммерсли назвали такие явления «процессами протекания» (по-английски
За 25 лет, прошедшие с первой работы Бродбента и Хаммерсли, выяснилось, что теория протекания необходима для понимания широчайшего круга явлений, относящихся, главным образом, к физике и химии. Вероятно, наиболее разработанной в настоящее время областью применения теории протекания являются электрические свойства неупорядоченных систем, таких как аморфные полупроводники, кристаллические полупроводники с примесями или материалы, представляющие собой смесь двух разных веществ — диэлектрика и металла.
Самым существенным в теории перколяций являются так называемые критические явления. Эти явления характеризуются «критической точкой», в которой определенные свойства системы резко меняются. К критическим явлениям относятся также фазовые переходы второго рода (например, переход металла из нормального состояния в сверхпроводящее при понижении температуры). Физика всех критических явлений состоит в том, что
вблизи критической точки система как бы распадается на блоки с отличающимися свойствами, причем размер отдельных блоков неограниченно растет при приближении к критической точке.
