Читаем Суперфрактал онлайн бесплатно
Ему понадобилось посвятить 200 страниц своей книги «Теория самовоспроизводящихся автоматов» доказательству того, что «универсальный строитель» принципиально возможен. Однако он обнаружил, что самовоспроизводиться способна только машина, преодолевшая определенный порог сложности. Это очень важный вывод: качественно новые свойства появляются у системы только тогда, когда она обладает достаточным уровнем сложности.
Улам выдвинул предположение, что для того, чтобы сосредоточиться исключительно на логических аспектах самовоспроизведения, вместо работы с реальной машиной фон Нейману следует проанализировать фигуры, образующиеся на решетке ячеек. В процессе обсуждения этой задачи двое ученых изобрели новую математическую концепцию — «клеточный автомат».
Фон Нейман разработал клеточный автомат, в котором каждая клетка находилась в одном из 29 состояний, и придумал правила, призванные обеспечить самовоспроизведение исходного шаблона, состоящего из 200 000 клеток. Клеточные автоматы не привлекали к себе особого академического интереса до тех пор, пока на них не обратил внимание британский математик с еще более «игривым разумом, чем у Улама».
В 1960-х годах в комнате отдыха математического факультета Кембриджского университета преподаватели и студенты постоянно играли в настольные игры и придумывали новые. Идей было так много, что один преподаватель даже вел файл под названием
В этой игре клетка является либо живой, либо мертвой и подчиняется следующим правилам.
• Рождение: мертвая клетка, имеющая три живые соседние клетки, становится живой.
• Выживание: живая клетка, имеющая две или три живые соседние клетки, продолжает жить.
• Смерть от одиночества: живая клетка, у которой нет по соседству живых клеток или есть только одна такая клетка, умирает.
• Смерть от перенаселенности: живая клетка с четырьмя или более соседними клетками умирает.
• Примечание. У каждой клетки есть восемь соседей; к их числу относятся четыре смежные клетки и четыре клетки, с которыми она соприкасается по диагоналям в углах. Перечисленные выше законы применяются по отношению ко всем клеткам одновременно, и каждый раз, когда это происходит, появляется новое поколение клеток.
Вот и все. Простота локальных правил может генерировать невероятно сложное поведение системы. При этом самая увлекательная особенность игры «Жизнь» заключается в том, что она разнообразна и совершенно непредсказуема. Нет другого способа узнать, что произойдет даже с самыми простыми фигурами, кроме отслеживания их жизни на протяжении многих поколений. Конвей и его коллеги делали это вручную. Живые клетки были фишками, которые размещались на доске для игры го с разметкой 19 х 19 линий. Когда для шаблона требовалось больше места, на полу укладывали дополнительные доски. Были найдены новые устойчивые конфигурации, получившие такие названия, как «батон», «корабль», «лодка» и «змея». Иногда исходный шаблон погибал или быстро менялся, превращаясь в одну из известных устойчивых конфигураций, а иногда начинал жить своей жизнью, что приводило всех в сильное волнение. Например, пентамино в форме буквы R состояло всего из пяти клеток, но продолжало эволюционировать на протяжении десятков поколений, пока на 69-м поколении не произошло исключительное событие. Эта конфигурация произвела на свет фигуру из пяти клеток, скользившую по доске.
Новая фигура получила имя «глайдер» (от англ. Glider — «планер», ее поведение проиллюстрировано на рисунке ниже). Через два поколения конфигурация переворачивается на другую сторону, а еще через два снова поворачивается таким образом, что оказывается на одну клетку ниже и на одну дальше от исходной позиции. Глайдер продолжает смещаться на одну клетку вниз и одну вперед каждые четыре поколения. Он будет двигаться в одном и том же направлении по диагонали до бесконечности, если ничто не преградит ему путь.
На мониторах ПК, планшетах или смартфонах появился целый зоопарк «живых» клеточных образований. В 1982 году Джон Конвей выдвинул предположение о том, что если бы решетка игры «Жизнь» была достаточно большой и в исходном состоянии клетки располагались на ней в случайном порядке, то
«через приличный промежуток времени появились бы разумные существа, способные к воспроизводству».
И если на этом не остановиться, то у разумных клеточных существ могут появиться компьютеры, способные содержать внутри себя новые клеточные автоматы, в которых
