Читаем Учебник логики онлайн бесплатно

Итак, коллеги, учебник логики Георгия Ивановича Челпанова откомментирован от корки до корки.

И здесь, наверное, пора задаться вопросом, а зачем вообще нужна логика нормальному человеку? Разве не обладает каждый взрослый человек достаточным здравым смыслом, чтобы понять все законы логики самостоятельно, без помощи учебников?

К сожалению, не обладает. Разница между «здравомыслящим» человеком и тем, кто обучался логике по учебникам, примерно как между опытным гопником и бойцом спецназа. Или, скажу больше, как между рабочим-с-лопатой и рабочим-на-экскаваторе.

Логика помогает нам думать, помогает нам вести дискуссии, и, главное, помогает нам отделять разумные суждения от разнообразной демагогии. Если бы мне предложили выбрать несколько самых важных навыков для реальной жизни, знание логики вошло бы в их число. Да-да, я не оговорился, для реальной жизни. Например, для ведения бизнеса или для работы на ответственной должности.

Для меня, как и для Челпанова, логика — это инструмент. При этом главное предназначение инструмента — вовсе не победа в спорах (хотя и это тоже важно), а поиск истины. Определение Георгия Ивановича следующее:

Мы должны правильно мыслить, чтобы приходить к правильным выводам относительно неочевидных фактов на основе очевидных фактов. Чем эти факты различаются?

Очевидные факты — это то, что мы непосредственно ощущаем. Например, если мы выльем горячий кофе себе на джинсы, мы обожжёмся. И тут нам не нужна логика — мы непосредственно ощутим, как по нашей коже расползается кипяток.

Если же кофе стоит на столе, то мы не чувствуем его тепла. Нам неочевидно, что кофе — горяч. Но мы видим пар, который поднимается от кружки, и можем сделать вывод, что в кружке затаился именно горячий кофе. Это — неочевидный факт.

Снова дам слово Челпанову:

В моём примере положение доказательство заключалось в том, что неочевидное (горячий кофе) мы свели к очевидному (от кружки идёт пар).

Кстати, на этом месте в сетевых дискуссиях обычно кто-нибудь вставляет: «А если в чашку налит жидкий азот, и пар исходит[1] от него?». Или: «А если в кружку хитро подведена трубочка, через которую злоумышленники подпускают пар?». Или даже: «А если ты упорот и пар тебе мерещится?».

Как правило, эти «доводы» не имеют права на жизнь. Если мы не хотим утонуть в софистике, нам не следует выдумывать инопланетян и заговорщиков, пока мы не обнаружим веских доказательств их существования.

Именно здесь, кстати, кроется причина, по которой в школах более-менее справляются с преподаванием математики, но совершенно не справляются с преподаванием философии. Математика — наука точная и понятная. Теоремы выводятся из аксиом, стройные ряды формул складываются в стремительные доказательства. Сомнениям в математике нет места.

Философия же требует от нас значительной смелости ума. Грубо говоря, продвигаясь вперёд в философии, мы постоянно должны говорить себе: «Да, здесь налит именно кофе, а не жидкий азот». Даже в тех случаях, когда мы не знаем, что за вещество находится в чашке. И, одновременно, мы должны отличать очевидное от неочевидного, чтобы не начать рассуждать про число ангелов, которые могут поместиться на острие иглы.

Для этого требуется определённая зрелость и смелость ума, которыми обычно не обладают ни школьники, ни, увы, стандартные учителя философии.

Ладно. Тем ценнее логика для философов. И, пожалуй, самое место для очередной цитаты из учебника:

Как же так, скажете вы, но ведь несколькими абзацами раньше было сказано, что как раз для поиска истин и нужна логика?

Никакого противоречия тут нет. Логика — это важнейший инструмент роющегося в куче новых идей учёного, при помощи которого он отличает действительно стоящие находки от не заслуживающего внимания мусора.

Как я давно хотел написать, сильный мозг стоит на двух ногах. Одна нога — интуиция — ищет новое. Часто новое приходит даже во сне, как пришла к Менделееву его таблица. Вторая нога — логика — отделяет гениальные идеи от бреда. Логика не выводит сложные идеи из простых, а, наоборот, членит сложные идеи на элементарные кирпичики.

Помните дедуктивный метод Шерлока Холмса? Однажды мой учитель математики, ехидно улыбаясь, указал на «ошибку» Конан Дойля. Дескать, метод «от частного (сигаретного пепла) к общему (картине убийства)» должен называться не дедуктивным, а индуктивным. Но сейчас я вижу, что прав был всё же Конан Дойль.

Шерлок Холмс сначала представлял себе картину убийства, и только потом проверял её, посредством мелких улик (типа собачьей шерсти в постели), и логических умозаключений. Поэтому его метод является именно дедуктивным, а не индуктивным.

Вернёмся к логике. Родителем логики, утверждает Челпанов, следует считать Аристотеля. После Аристотеля Декарт, Бэкон, Милль и прочие талантливые логики всячески развивали и растили эту науку. В итоге, в логике появилось два направления — формальное и индуктивное. Обсудим их отличия на примере формально истинного и материально истинного высказывания.

«Большой Джон курит анашу» — формально истинное высказывание, так как оно логически следует из двух предыдущих. Но вот материально высказывание вполне может быть и ложным. Например, Большой Джон может быть шестилетним ребёнком, у которого пока нет денег на наркотики.

Высказывание «Некоторые летучие твари не имеют перьев» — формально ложно, так как не вытекает из данных положений. Однако материально оно истинно. Например, мы отлично знаем, что мухи не имеют перьев. Кстати, Вы заметили, где спряталась логическая ошибка? Приведу пример аналогичного рассуждения:

Утверждение «Некоторые сотрудники милиции — не люди» ложно как формально, так и материально.

Если я правильно понял Челпанова, формальная логика считает, что логика — это некий совершенный инструмент, с помощью которого единственно и возможно мыслить. Ну а материальная логика, если я, опять-таки, правильно понял о чём идёт речь в учебнике, полагает, что логика — это не что-то априори истинное, а всего лишь одно из орудий в руках мыслителя.

Например, если фанатичный приверженец формальной логики придёт к выводу, что ему надлежит повеситься, он намылит верёвку и повесится. А если к такому же выводу придёт фанатичный приверженец материальной логики, он решит, что где-то ошибся в рассуждениях.

Впрочем, возможно, Георгий Иванович говорил совсем не об этом. Однако, если это так, я полагаю, что среди моих читателей есть знатоки логики, которые меня поправят.

Понятия — это кирпичи, из которых строится здание нашей мысли. Вполне очевидно, что одноэтажный свинарник строится из одних кирпичей, а небоскрёб «Газпром-сити» — из совсем других. И если мы хотим думать о важных и сложных вещах, нам следует уделить особое внимание этому строительному материалу — понятиям.

Разумеется, понятия очень плотно привязаны к языку. Слово «дом», например, выражает одно понятие, а слова «home» и «house» — совсем другие. Различия в понятиях — это одна из причин, по которой компьютеры так плохо выполняют работу переводчика: они не понимают смысла переводимых ими текстов.

Однако в этой главе речь пойдёт не про различия между языками, а про виды понятий. Челпанов начинает свою типологию с объяснения разницы между индивидуальными и общими понятиями.

Индивидуальное, оно же единичное понятие — это всегда один предмет. Например, Жириновский и Эрмитаж — это индивидуальные понятия. Жириновский, как и Эрмитаж, существуют в единственном числе.

Общее понятие — это понятие, которое относится сразу к нескольким предметам, имеющим сходные свойства. Например, политик и музей — это общие понятия. Политиков и музеев много.

Кстати, господа, а зачем нам это нужно знать? Понятия-шмонятия, какое отношение они имеют к сути Логики? Или Георгий Иванович, как многие другие авторы, решил пойти по лёгкому пути и начать рассказ о Логике с инвентаризации?

Примерно так халтурщики описывают мобильные телефоны. Новая модель… Вес… Стандарт… Толщина… Перечислили технические характеристики — и обзор готов.

Впрочем, у меня был один знакомый философ, который полагал, что точные значения слов безумно важны, и тратил немало времени на штудирование разных толковых словарей. Справедливости ради отмечу, что Вольдемар и в самом деле был довольно умён. Правда, после ста грамм водки у него так срывало крышу, что находиться рядом с ним становилось опасно.

Ладно, зайду с другой стороны. Я воспользовался поиском и нашёл дальше по тексту только одну ссылку на «индивидуальное понятие». Если различия между «общими» и «индивидуальными» понятиями действительно важны для изучения логики, почему Челпанов практически не употребляет эти термины дальше, по ходу учебника?

Ну да Б-г с ними, с общими и индивидуальными. Посмотрим лучше, что ещё интересного припас для нас Георгий Иванович в этой главе.

Дальше идут общие, собирательные и разделительные термины. Тут всё хитро.

«Банда Кирпича» — это собирательный термин, так как в банду собраны разные бандиты. В словосочетании «банды гопников», «банды» — это общий термин, так как речь идёт о бандах, как о неких неделимых единицах. Ну а когда мы говорим «вся банда Кирпича ест семечки», банда — это разделительный термин, так как речь идёт про каждого бандита в отдельности.

Это деление нужно понимать, чтобы делать правильные выводы из суждений. Например, когда мы говорим «Банда Кирпича перебила все окна в детском саду» мы используем слово «банда» в качестве собирательного термина. И из нашего утверждения совсем не следует, что гопник Шоколадка тоже бил стёкла — вполне вероятно, он в этот момент сидел дома и пил своё вечернее пиво.

Следующее деление, про которое рассказывает Челпанов, это деление на абстрактные и конкретные термины.

Абстрактный термин — это термин, который может существовать отдельно от каких-либо вещей. Например, «прожорливость» — это абстрактный термин. Конкретный термин — это термин, который реально существует, и который можно пощупать. Например, «обжора» — это конкретный термин.

Абстрактные термины получаются из конкретных путём абстрагирования (обобщения). Например, мы берём несколько обжор, и находим у них общее свойство — прожорливость.

Кстати, вы знаете, кто такие дебилы? С точки зрения логика, дебилы — это неспособные к абстрактному мышлению люди. Проверить, является ли ваш товарищ дебилом, довольно просто: нужно попросить его что-нибудь абстрагировать. Скажем, спросить, что общего у Чайковского, Бориса Моисеева и Фредди Меркьюри.

Здоровый человек моментально ответит, что все трое являются музыкантами. Ну а дебил сильно затруднится с ответом и скажет какую-нибудь чушь типа «надо поставить чайник, чтобы чайковского погонять». Дебил просто не сможет понять, что между этими персонами общего — он умеет мыслить исключительно конкретно.

Я однажды услышал одну архилюбопытную теорию про абстрактные термины. Суть её заключалось в том, что у абстрактных терминов есть одно любопытное свойство — их невозможно объяснить. Можно только поставить человека в условия, когда он сам догадается. Представим себе, что мы объясняем индейцу, что такое «два». Всё что мы можем — это показать индейцу два пальца, две палки, два ананаса и две стрелы. Ну а догадаться, что между всем этим общего, индеец должен самостоятельно.

Отмечу, что кроме дебилов неспособны к абстрактному мышлению и компьютеры. И это ещё одна причина, по которой до Искусственного Интеллекта нам в настоящее время как до Парижа на четвереньках.

С положительными и отрицательными терминами всё просто. Красивый — это положительный термин (обладающий красотой), а некрасивый — отрицательный (не обладающий красотой).

Забавно, что моё любимое определение красоты звучит так: «Красота — это отсутствие деталей». В этом определении «красота» — тоже отрицательный термин.

Остались абсолютные и относительные термины.

Абсолютный термин — самодостаточен. Например, «Джон». Относительный термин требует какого-нибудь другого термина в качестве опоры. Например, «любовник» — это относительный термин. Потому что любовник не бывает сам по себе. Любовник всегда является чьим-то любовником.

В основе лежат абсолютные термины, а относительные отталкиваются уже от них. То есть, мы сначала должны познакомиться с Джоном (абсолютным термином), и только потом мы сможем определить Роберта как любовника Джона (относительный термин).

Начнём с того, что у понятий есть признаки. Признаки делятся на основные, которые присущи понятию всегда, и второстепенные, без которых понятие вполне может и обойтись.

Например, гладко выбритый череп — это основной признак для скинхеда. А вот умение играть на пианино — это для скинхеда второстепенный признак. С другой стороны, для пианиста выбритый череп, наоборот, будет второстепенным признаком. Основным признаком для пианиста будет умение искусно массировать клавиши фортепиано.

Далее Челпанов предлагает нашему вниманию некие пять классов понятий, которые исходят «из времён Аристотеля». Мне, кстати, непонятно, кто таки придумал эти пять классов. Сам Аристотель? Его учитель Платон? Или его ученик Александр Македонский?