Читаем Программирование онлайн бесплатно
После нескольких неудачных попыток и исправления синтаксических и логических ошибок получим следующий код:
#include "std_lib_facilities.h"
int main()
{
cout <<
<< "Пожалуйста, введите выражение (допускаются +, –, * и /): ";
int lval = 0;
int rval;
char op;
cin>>lval; // считываем самый левый операнд
if (!cin) error("нет первого операнда");
while (cin>>op) { // считываем оператор и правый операнд в цикле
cin>>rval;
if (!cin) error("нет второго операнда ");
switch(op) {
case '+':
lval += rval; // сложение: lval = lval + rval
break;
case '–':
lval –= rval; // вычитание: lval = lval – rval
break;
case '*':
lval *= rval; // умножение: lval = lval * rval
break;
case '/':
lval /= rval; // деление: lval = lval / rval
break;
default: // нет другого оператора: выводим результат
cout << "Результат: " << lval << '\n';
keep_window_open();
return 0;
}
}
error("неверное выражение");
}
Это неплохо, но попытайтесь вычислить выражение 1+2*3, и вы увидите, что результат равен 9, а не 7, как утверждают учителя математики. Аналогично, 1–2*3 равно –3, а не –5, как мы думали. Мы выполняем операции в неправильном порядке: 1+2*3 вычисляется как (1+2)*3, а не 1+(2*3), как обычно. Аналогично, 1–2*3 вычисляется как (1–2)*3, а не 1–(2*3), как обычно. Лентяи! Мы можем считать правило, согласно которому умножение выполняется раньше, чем сложение, устаревшим, но не стоит отменять многовековые правила просто для того, чтобы упростить себе программирование.
Теперь (каким-то образом) мы должны заранее узнать, содержит ли строка символ * (или /). Если да, то мы должны (каким-то образом) скорректировать порядок выполнения вычислений. К сожалению, пытаясь заглянуть вперед, мы сразу же наталкиваемся на многочисленные препятствия.
1. Выражение не обязательно занимает только одну строку. Рассмотрим пример.
1
+
2
Это выражение до сих пор вычислялось без проблем.
2. Как обнаружить символ * (или /) среди цифр и символов +, –, ( и ) в нескольких строках ввода?
3. Как запомнить, в каком месте стоит символ *?
4. Как вычислить выражение, которое не выполняется слева направо (как 1+2*3). Если бы мы были безоглядными оптимистами, то сначала решили бы задачи 1–3, отложив задачу 4 на более позднее время. Кроме того, нам понадобится помощь. Кто-то ведь должен знать, как считать такие вещи, как числа и операторы, из входного потока и сохранить их так, чтобы с ними было удобно работать. Общепринятый и самый полезный ответ на эти вопросы таков: разложите выражение на лексемы, т.е. сначала считайте символы, а затем объедините их в
45+11.5/7
программа должна создать список лексем
45
+
11.5
/
7
• Литералы с плавающей точкой, определенные в языке C++, например 3.14, 0.274e2 и 42.
• Операторы, например +, –, *, /, %.
• Скобки (, ).
Внешний вид литералов с плавающей точкой может создать проблемы: считать число 12 намного легче, чем 12.3е–3, но калькуляторы обычно выполняют вычисления над числами с плавающей точкой. Аналогично, следует ожидать, что скобки в программе, имитирующей вычисления калькулятора, окажутся весьма полезными.
Как представить такие лексемы в нашей программе? Можно попытаться найти начало (и конец) лексемы, но это может привести к путанице (особенно, если позволить выражениям занимать несколько строк). Кроме того, если хранить числа в виде строки символов, то позднее следует идентифицировать это число по его цифрам; например, если мы видим строку 42 и где-то храним символы 4 и 2, то позднее должны выяснить, что эта строка представляет число 42 (т.е. 4*10+2). Общепринятое решение этой задачи — хранить каждую лексему в виде пары (
Вид идентифицирует лексему как число, оператор или скобку. Для чисел (в нашем примере — только для чисел) в качестве значения используется само число.
