Читаем Физика пространства - времени онлайн бесплатно

Предлагаемая вниманию читателей книга Э. Тейлора и Дж. Уилера — учебник по частной теории относительности для младших студентов -физиков и старших школьников, написанный в том новом стиле, который, получив заслуженное признание, успешно пробивает себе дорогу в современных вузах и, будем надеяться, в скором времени завоюет и среднюю школу. Это учебник для начинающих физиков, а так как идеи теории относительности стали в наши дни краеугольным камнем общечеловеческой культуры, это и учебник для всех людей, интересующихся естественными науками. Он написан просто, но скрупулёзно строго: его авторы — крупные физики и отличные педагоги.

Книги такого рода полезно читать в два-три, а то и более приёмов: сначала как увлекательный роман, а затем как запутанную детективную повесть, в которой нужно разобраться до конца, и знание дальнейшего развития «фабулы» здесь помогает лишь лучше понять суть дела и делает более острой «интригу» .

Успехи XIX столетия в развитии механики, электромагнетизма и изучении свойств материи были гармонично объединены в XX веке великими принципами относительности и квантов. Изучать даже начальный курс физики, не пользуясь всей мощью этих основополагающих принципов, — это то же самое, что заниматься мучительной процедурой деления, пользуясь римскими цифрами вместо куда более подходящих арабских.

EDWIN F. TAYLOR

Massachusetts Institute of Technology

JOHN ARCHIBALD WHEELER

Princeton University

SPACETIME PHYSICS

W. H. Freeman and Company

San Francisco and London 1966

Э.Ф. Тейлор, Дж. А. Уилер

ФИЗИКА

ПРОСТРАНСТВА-

ВРЕМЕНИ

Перевод с английского

Н. В. Мицкевича

ИЗДАНИЕ ВТОРОЕ, ДОПОЛНЕННОЕ

ИЗДАТЕЛЬСТВО • МИР •

МОСКВА 1971

УДК 530.12(07)

Редакция космических исследований, астрономии и геофизики

Инд. 2-6-2, 2-3-2

102-71

ПРЕДИСЛОВИЕ К РУССКОМУ ПЕРЕВОДУ

Предлагаемая вниманию читателей книга — учебник по частной теории относительности ¹) для студентов-физиков младших курсов и школьников старших классов, написанный в том новом стиле, который, получив заслуженное признание, успешно пробивает себе дорогу в современных вузах и, будем надеяться, в скором времени завоюет также среднюю школу. Эта книга — учебник для начинающих физиков, а так как идеи теории относительности стали в наши дни краеугольным камнем общечеловеческой культуры, это и учебник для всех молодых людей, интересующихся естественными науками. Он написан просто и скрупулёзно строго: его авторы — крупные физики и отличные педагоги. Особенно хорошо известно имя Джона Арчибалда Уилера, «старожила» Принстона, одного из патриархов ядерной физики. Того самого Уилера, который вместе с Нильсом Бором является автором знаменитой теории деления атомных ядер, открывшей эпоху технических приложений ядерной энергии; ядерщика, «на старости лет» (да простит мне эти слова Уилер, который всегда остаётся молодым) переключившегося на гравитацию. Именно участие Уилера в создании этой книги наложило на неё отпечаток специфической деловитости и вместе с тем непринуждённости, наглядного и творческого в своей основе подхода к самым сокровенным и глубоким «тайнам» теории относительности. Профессор Эдвин Ф. Тейлор известен больше как педагог. Следует сказать, однако, что и Уилер много внимания уделил преподаванию, и его ученики добились больших успехов: достаточно назвать Ричарда П. Фейнмана, лауреата Нобелевской премии по физике.

¹) Часто говорят: «специальная теория относительности», отдавая тем самым дань буквенному (но не всегда буквальному) совпадению английского слова «special»— специальный, частный (например, «special case» — частный случай), и русского слова «специальный», имеющего чаще всего иной оттенок. Как известно, Эйнштейн творил на немецком языке (если не считать интернационального языка формул), где впервые и прозвучало в данном контексте слово «speziell». Заметим, что французы говорят «relativite restreinte»— именно частная теория относительности. Неискушённому читателю иногда даже кажется, что «общая» теория относительности предназначена «для всех», для широкого круга людей, а «специальная»— лишь для избранных специалистов, тогда как дело обстоит фактически наоборот! Читатель может убедиться, что специальную теорию относительности именует частной не один лишь переводчик этой книги,— для этого достаточно прочесть полезную во всех отношениях статью академика В. Л. Гинзбурга в журнале «Наука и жизнь» (№№ 1-3 за 1968 г.).

Безусловно, на характер изложения теории относительности в книге Тейлора и Уилера наложили отпечаток программы американских (и вообще западных) вузов. Программы английской и американской систем вузов построены более утилитарно, чем наши. Это естественно: многие студенты кончают университет, проучившись всего три года, т.е. пройдя курс усиленного техникума (степень бакалавра — bachelor); другие остаются ещё на два-три года и получают степень магистра (master). Чтобы примирить оба эти варианта, приходится разобщать концентры обучения (до некоторой степени аналогичные нашим) в большей степени, чем это имеет место в наших вузах. В этих условиях теоретическая подготовка оказывается менее существенным вопросом, и, например, принципы теоретической механики либо вовсе не читаются, либо читаются уже после курса квантовой механики. Однако в курсе общей физики больший удельный вес приобретают теоретические вопросы; в ряде западных учебников для первых курсов университетов петитом даются детали, подлежащие обычно освещению лишь в курсе теоретической физики. Поскольку в американских и английских вузах больший упор в преподавании делается на демонстрационный эксперимент и запоминание фактического материала, советским студентам оказывается легче усваивать абстрактную сторону теории в книгах типа той, что вы держите сейчас в руках: авторы предельно разжёвывают теоретические вопросы. Поэтому нашим студентам следует рекомендовать решать больше упражнений в этой книге, чем предлагают её авторы. Для них будут достаточно простыми и упражнения, помеченные одной звёздочкой.

Вообще при чтении этой книги необходимо выработать и соблюдать строгую систему (которую не мешает перенести и на работу с другими книгами!). Изложение сплошь и рядом может показаться слишком простым, если не примитивным, но в действительности авторы очень глубоко продумали все средства воздействия (в том числе эмоционального) на читателя, так что нельзя оставлять без внимательных размышлений ни одной притчи в этой книге. Таким образом, важно несколько раз возвращаться к одной и той же теме, и вы каждый раз будете находить в ней что-нибудь новое и содержательное, что прежде ускользало от вашего внимания, и вместе с тем такое, что должно играть принципиальную роль в понимании явлений. Книги такого рода полезно читать в два-три, а то и более приёмов: сначала как увлекательный роман, а затем как запутанную детективную повесть, в которой нужно разобраться до конца, и знание дальнейшего развития «фабулы» здесь может лишь помочь лучше понять суть дела. Решать же упражнения следует всегда в одной тетради или на собираемых в папке листах, уж во всяком случае не на каких-нибудь обрывках. Эти советы ясны для любого студента (хотя он и не всегда им, к сожалению, следует), но их полезно повторить специально для школьников, которые очень много выиграют, если возьмутся осилить эту книгу. Они получат большое удовольствие и ещё большую реальную пользу. Заметим, что многие упражнения без звёздочек составлены вполне на школьном уровне!

Теория относительности — довольно разнородная как по составу, так и по своему состоянию область науки. Частная теория уже практически устоялась, и в ней возможны главным образом чисто методические усовершенствования. Общая теория, напротив, если и достаточно полна по своей общей геометрической формулировке, но в физическом отношении пока ещё туманна и не завершена (на это жаловался уже сам Эйнштейн). Тейлор и Уилер лишь слегка касаются в своей книге общей теории относительности, стараясь сделать акцент на геометрической концепции Вселенной (позиции чисто уилеровские!), и здесь полезно сделать некоторые оговорки.

Уилер уже много лет (см. его книгу «Гравитация, нейтрино, Вселенная», ИЛ, 1962) провозглашает и проводит в жизнь программу построения «физики как геометрии», противопоставляя ей динамическую теорию полей и частиц. Этот подход логически вполне последователен, лишь его выражение страдает определёнными пороками. Уилер, провозглашая первенствующую роль геометрии, забывает, что геометрия (в его же концепции!) — опытная наука, а не априорная, т.е. это та же физика, но выраженная специфическим языком. Именно поэтому и все понятия физики сохраняют жизненность и ценность, подвергаясь диалектическому переосмыслению в общей теории относительности. Именно поэтому слова Уилера о «массе без массы» и о «материи без материи» остаются лишь словами, ибо в современной физике уже давно под массой понимают отнюдь не только массу механических образований, но и массу поля. Что же касается материи, то можно с уверенностью утверждать, что и электромагнитное, и гравитационное, и все другие физические поля — это разные конкретные виды материи. Заметим при этом, что сведение всего к полям — программа привлекательная, но, увы, по сей день она остаётся лишь программой.

Стремясь избавиться от динамической трактовки явлений, авторы призывают отказаться от термина «гравитационное поле», вводя вместо него «приливное поле», и тут же поясняют, что оба термина — синонимы. Трудно ожидать, что этот новый термин привьётся, так как его преимущества сомнительны даже в чисто методическом отношении. Главное в их аргументации — факт отсутствия «гравитационной силы» в локально инерциальной системе отсчёта. Если наш читатель в дальнейшем познакомится с общей теорией относительности детальнее (например, по отличной стандартной книге Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшица «Теория поля», изд-во «Наука», 1967), то он заметит, что на пробную частицу, конечно, вообще не действует никакая ковариантная (т.е. в данном случае 4-векторная) гравитационная сила. Однако достаточно взять две пробные массы, столь малые, чтобы их взаимодействием можно было пренебречь, и тогда «разность» этих, «равных нулю», гравитационных векторных сил, действующих со стороны на наши частицы, окажется отличной от нуля, если в данной четырёхмерной области пространство-время искривлено, т.е. если здесь объективно присутствует гравитация. Читателю предлагается поразмыслить над тем, насколько эта ситуация (эффект девиации геодезических) напоминает приведённую в книге притчу о двух путешественниках.

Однако есть (очень немногие) пункты, касающиеся и частной теории относительности, когда авторы оказываются в плену традиционных не вполне точных представлений. Таков вопрос о соотношении между преобразованием Галилея и преобразованием Лоренца. Эти преобразования действительно отличаются друг от друга не только по форме записи; различие между ними сводится к тому, что второе из них относится к классу ортогональных преобразований, первое же — нет, если рассматривать его с 4-мерной точки зрения. Теория относительности доказывает не безусловную непригодность преобразования Галилея при больших скоростях, а несостоятельность подхода к нему как к 3-мерному преобразованию. Если же последовательно учитывать, что преобразование Галилея есть 4-мерное преобразование координат пространства-времени, то отсюда автоматически следует лишь недекартов характер системы координат, к которой оно приводит (вспомним, например, недекартовы координаты в случаях сферической или полярной систем, сравнительно простые ввиду своей ортогональности и 3-мерности).

Как показал Мёллер в своей книге (С. Мoller, The Theory of Relativity, Oxford, 1952), единственным отличием системы координат, к которой приводит преобразование Галилея, от декартовой (получаемой при преобразовании Лоренца) является неортогональность оси времени к пространственным осям, причём здесь применим стандартный метод ортогонализации, и тогда в совокупности преобразование Галилея и преобразование, ортогонализирующее все 4 координатные оси, автоматически даёт обычное преобразование Лоренца! Это преобразование ортогонализации уже не затрагивает системы отсчёта, так что преобразования Галилея и Лоренца физически эквивалентны. И можно без труда показать, что первое приводит в точности к тем же релятивистским эффектам, к каким приводит второе. Всё дело в том, что не всякое координатное время тождественно физическому (наблюдаемому) времени, и физическим является только то время, которое ортогонально пространственным измерениям. Итак, в ряде случаев переход к физическому времени в теории сводится к стандартным математическим вычислениям, и его можно совершить, используя так называемый формализм хронометрических инвариантов Зельманова [А. Л. Зельманов, Доклады АН СССР, 107, 815 (1956)].

Кстати сказать, этот формализм позволяет исследовать уже в рамках частной теории относительности физические эффекты в неинерциальных системах отсчёта, вопреки широко распространённому противоположному взгляду, разделяемому, очевидно, и авторами этой книги. Но в монографии В. А. Фока «Теория пространства, времени и тяготения» (Физматгиз, 1961) частная теория относительности уже была сформулирована в произвольных (в том числе ускоренно движущихся) системах координат и, следовательно, в неинерциальных системах отсчёта. Если теперь к подходу Фока добавить аппарат формализма Зельманова, то мы непосредственно придём к связи между математическим выражением теории в неинерциальных системах отсчёта и физическими наблюдаемыми величинами, так что синтез этих двух формулировок даёт все эффекты неинерциальных систем наряду с обычными «инерциальными» релятивистскими эффектами. Однако детальное изложение вопроса требует более мощного математического аппарата, чем используемый в книге Тейлора и Уилера, и мы не будем здесь касаться его подробнее, отсылая читателя к нашей книге «Физические поля в общей теории относительности» («Наука», 1969), где наряду с другими вопросами излагаются основы формализма Зельманова и некоторые его применения.