Читаем Развлечения со спичками онлайн бесплатно
Развлечения со спичками
Метрические меры из спичек Держа в руке коробок спичек, вы, конечно, не подозреваете, что владеете чем-то вроде маленькой переносной палаты мер. Дело в том, что обыкновенная спичка может иной раз, когда ничего лучшего под рукой не имеется, заменить меру длины. Спички изготовляются почти всегда одинаковой длины, — чаще всего в 5 сантиметров. Поэтому вы и можете пользоваться спичкой при нужде, как мерой длины. Отметили длину одной спички — и получили 5 сантиметров; положили в одну прямую линию две спички — и у вас, около 10 сантиметров, т.-е. так назыв. дециметр. Десять спичек, вытянутых в прямую линию, составляют приблизительно 50 сантиметров, т.-е. полметра. Наконец, 20 спичек, если вы терпеливо выложите их, конец к концу, по прямой линии, дадут вам, примерно, длину одного метра. Конечно, длины получаются при этом не вполне точно, а только приблизительно. Но разве могли бы вы без мерки хотя бы и приблизительно наметить длину метра? Попробуйте сделать это прямо, на глаз, — увидите, как грубо вы ошибетесь. Спички помогают избегать таких грубых ошибок, и — в этом несомненная польза нашей маленькой палаты мер.
Дом и семья / Развлечения / Дом и досугДержа в руке коробок спичек, вы, конечно, не подозреваете, что владеете чем-то вроде маленькой переносной палаты мер. Дело в том, что обыкновенная спичка может иной раз, когда ничего лучшего под рукой не имеется, заменить меру длины.
Спички изготовляются почти всегда одинаковой длины, — чаще всего в 5 сантиметров. Поэтому вы и можете пользоваться спичкой при нужде, как мерой длины. Отметили длину одной спички — и получили 5 сантиметров; положили в одну прямую линию две спички — и у вас, около 10 сантиметров, т.-е. так назыв. дециметр. Десять спичек, вытянутых в прямую линию, составляют приблизительно 50 сантиметров, т.-е. полметра. Наконец, 20 спичек, если вы терпеливо выложите их, конец к концу, по прямой линии, дадут вам, примерно, длину одного метра.
Конечно, длины получаются при этом не вполне точно, а только приблизительно. Но разве могли бы вы без мерки хотя бы и приблизительно наметить длину метра? Попробуйте сделать это прямо, на глаз, — увидите, как грубо вы ошибетесь. Спички помогают избегать таких грубых ошибок, и — в этом несомненная польза нашей маленькой палаты мер.
Сейчас мы говорили о метре, дециметре и сантиметрах. Но в метрической системе есть мера еще меньше сантиметра. Это десятая часть сантиметра — миллиметр. Если вам не приходилось еще иметь дело с миллиметрами при работе за станком или чертежной доской, то вы, я уверен, не в состоянии будете даже приблизительно указать на память величину этой меры. Имея же под рукой спичку, вы справитесь с этим вполне удовлетворительно. Вам не придется делить длину спички на 50 равных частей, как, быть может, подумает иной читатель, зная, что в 5 сантиметрах заключается 50 миллиметров. Нет, вам достаточно будет помнить, что толщина спички — 2 миллиметра. Если я спрошу вас теперь, сколько миллиметров имеет в толщину карандаш, то, не имея под руками мерки, вы уже не станете гадать на-глаз, а сравните толщину карандаша с толщиной спички. Таким путем вы легко установите, что толщина карандаша — около 7 миллиметров (потому что она больше толщины спички, примерно, в 31/2 раза).
Итак, запомним же твердо обычные размеры спички:
Предположите, что к вам попала в руки старая книга, в которой все размеры указаны не в метрической системе, а в прежних русских мерах. Вы пожелаете узнать хотя бы приблизительно длину аршина, чтобы отчетливо представить себе то, о чем говорится в книге (например, размеры самодельной лодки, лыж или чего-нибудь в этом роде). Раздобыть же аршин и теперь уже не легко, а через несколько лет его вовсе нельзя будет отыскать ни в продаже, ни в обиходе. Как же вам быть?
Выручит вас все та же маленькая палата мер, которая кроется в спичечном коробке. Существует очень интересное и довольно точное соотношение[1] между метром и аршином: если по сторонам прямого угла отмерить по полметра, то прямая линия, соединяющая свободные концы отмеренных линий, равна аршину (рис. 1).
Рис. 1.
Мы можем воспользоваться этим соотношением: выложим в прямой ряд 10 спичек, затем от конца его, под прямым углом к первому ряду, выведем другой такой же (см. рис. 2) и измерим расстояние между свободными концами рядов: это и будет, примерно, аршин.
Рис. 2.
Если нам нужен не целый аршин, а поларшина, то составим ряды не из 10 спичек, а только из 5 спичек каждый.
Далее: если вам понадобится узнать примерную длину прежнего русского
Наконец, дюйм — прежний русский или современный английский — легко получить довольно точно, если спичку поделить ровно пополам: дюйм почти равен 21/2 сантиметрам[2].
Хорошо, конечно, изощрить свой глазомер настолько, чтобы оценивать размеры предметов прямо на-глаз, даже и без помощи спичек. Но, чтобы достигнуть такого искусства, нужно некоторое время упражняться. И всего удобнее вести подобные упражнения на спичках, в форме, например, следующей „игры в глазомер“.
Играют вдвоем или втроем. Один из играющих отмечает на столе некоторое расстояние, и все трое должны определить на-глаз, сколько спичек поместиться в этой длине. Затем выкладыванием спичек проверяют, кто угадал лучше, т.-ё. чья оценка ближе к истине: этот игрок и получает одно очко. После 25 промеров подсчитывают, у кого больше очков, т.-е. кто победитель в состязании на точность глазомера.
Научившись, благодаря этой игре, хорошо оценивать небольшие расстояния в спичках, вы тем самым приобретете навык измерять их по-глазомеру в сантиметрах, зная, что длина спички — 5 сантиметров.
Коробок спичек — не только крошечная палата мер, но и своего рода ящик с сюрпризами, заключающий в себе обширный выбор забавных, а подчас и довольно замысловатых задач и головоломок. Boт один из многочисленных образчиков подобных задач; для начала избираем очень легкую задачку.
Задача 1-я
Перед вами (рис. 3) фигура, составленная из 12 спичек и содержащая 4 равных квадрата. Задача состоит в том, чтобы, переложив 4 спички этой фигуры, получить новую фигуру, состоящую всего из 3-х равных квадратов. В новую фигуру должны, значит, входить те же 12 спичек, но иначе расположенные. Переместить нужно непременно 4 спички — не больше и не меньше.
Решение ясно из прилагаемого рис. 4, на котором пунктирными линиями обозначено первоначальное положение спичек.
Задача 2-я
Эта задача замысловатее предыдущей. Возьмите 4 спички и расположите их таким образом, чтобы они образовали 4 прямых угла. Я нарочно не указываю здесь этого первоначального расположения спичек в его отыскании и заключается суть головоломки. Когда это сделано, переложите одну спичку так, чтобы при новом расположении спички ограничивали квадрат.
Задачу эту можно решать разнообразными способами, и в этом ее особая занимательность. Можно, например, за первоначальное положение взять то, которое указано на рис. 5 (налево): в этой фигуре четыре прямых угла, обозначенных цифрами 1, 2, 3, 4. Переложить надо, конечно, среднюю спичку, этой фигуры замкнув квадрат.
Другие примеры начального расположения спичек указаны на рис. 6, 7 и 8. Какую спичку и как надо переложить, — ясно из рисунков.
Вероятно, читателям удастся отыскать еще и другие способы решения этой задачи, но едва ли посчастливится им напасть на то совершенно неожиданное решение, которое изображено на рис. 9 и 10.
Первоначальное расположение спичек берется такое, как на рис. 9. Для получения же квадрата верхняя спичка чуть отодвигается вверх (рис. 10): получается крошечный квадратик, "ограниченный 4-мя спичками".
Это оригинальное решение вполне правильно и удовлетворяет условиям задачи: ведь не требовалось, чтобы квадрат получился непременно большой!
Рассмотренные сейчас две задачи дают представление о характере тех головоломок, которые можно извлечь из спичечного коробка. Число задачек этого рода так велико, что лет двадцать тому назад один немецкий автор (Тромгольд) собрал в отдельную книгу свыше 200 самых разнообразных спичечных головоломок. В свое время книжечка эта имелась и в русском переводе (
Чтобы не лишать читателя удовольствия доискаться решения самостоятельно, победоносно выйдя из хитро расставленных для него затруднений, ответы напечатаны не сразу после задач, а собраны вместе в конце всей главки[3].
Начнем с более легких:
Задача 3-я
а) Переложить 2 спички так, чтобы получилось 7 равных квадратов.
в) Из полученной фигуры вынуть две спички так. чтобы осталось 5 квадратов.
Задача 4-я
Вынуть 8 спичек так, чтобы из оставшихся образовалось 4 равных квадрата (есть 2 решения).
Задача 5-я
Вынуть 4 спички так, чтобы образовалось 5 равных или 5 неравных квадратов.
Задача 6-я
Вынуть (рис. 12) 6 спичек так, чтобы из оставшихся образовалось 3 квадрата.
Задача 7-я
Переложить 5 спичек так, чтобы получилось 2 квадрата.
Задача 8-я
Отобрать 10 спичек так, чтобы осталось 4 равных квадрата (есть 5 решений).
Задача 9-я
Из 12 спичек составить 3 равных четыреугольника и 2 равных треугольника.
Задача 10-я
Отобрать (рис. 13) 6 спичек, так, чтобы осталось 4 равных квадрата
Задача 11-я
Отобрать (рис. 13) 7 спичек так, чтобы осталось 4 равных квадрата.
Задача 12-я
Из 9 целых спичек составить 5 квадратов.
Рассмотрим теперь ряд задач потруднее:
Задача 13-я
Из 18 спичек составить 1 треугольник и 6 четыреугольннков двух размеров, по три каждого размера.
Задача 14-я
Из 10 спичек составлены 3 равных четыреугольника. Одна спичка удаляется, а из остальных 9 спичек требуется составить 3 новых равных четыреугольника.
Задача 15-я
Из 12 спичек составить двенадцатиугольник с прямыми углами.
Задача 16-я
Вынуть 5 спичек так, чтобы осталось 5 треугольников (есть 2 решения).
Задача 17-я
Составить из 18 спичек 6 равных четыреугольников и один треугольник, в два раза меньший по площади.
Задача 18-я
Переложить 6 спичек так, чтобы получилось 6 равных, симметрично расположенных четыреугольников.
Задача 19-я
Как образовать 10-ю спичками 2 правильных пятиугольника и 5 равных треугольников?
Самая замысловатая из задач этого рода, пожалуй, следующая — в своем роде знаменитая — спичечная головоломка:
Задача 20-я
Из 6-ти спичек составить 4 одинаковых треугольника, стороны которых равны одной спичке.
20. Надо составить пирамиду с треугольным основанием и треугольными же боковыми гранями (рис. 37)
Эта игра представляет собою не что иное, как приспособление к спичкам общеизвестной игры "нули и крестики". В игре участвуют двое. Выкладывают из спичек фигуру, изображенную на рис. 38. Затем играющие кладут по очереди в одну из 9 клеток этой фигуры по спичке. Один кладет спички головками вверх, другой — головками вниз. Выигравшим считается тот, кто первый закончит прямой или косой (диагональный) ряд из трех
Задача 21-я
Помощью спичек очень удобно разбирать старинные задачи-игры с переправами. Вот один из примеров.
Отец, мать и двое детей подошли к реке. Помощью спичек мы изобразим это так: отец — целая спичка головкой вверх; мать — целая спичка головкой вниз; дети — две половинки спичек; река — два параллельных ряда спичек. У берега стоит лодка (спичечный коробок); лодка может поднять либо только одного взрослого, либо же двоих детей. Как могут псе они переправиться на другой берег?
Ряд последовательных переправ, необходимых для того, чтобы всем очутиться на противоположном берегу, показан в табличке:
2 детей
1 взрослый
2 детей
1 взрослый
2 детей
1 ребенок
1 ребенок
1 ребенок
1 ребенок
В результате 9-ти переправ все четверо окажутся на другом берегу.
Расщепленную на конце спичку поставьте на стол (как показано на рис. 39) недалеко от его края; а на самый край положите спичку так, чтобы она немного выступала за край. Теперь подбросьте лежащую спичку щелчком так, чтобы она опрокинула стоящую. Игра гораздо интереснее, если поставить на стол несколько спичек, отметив их бумажками и обозначив различным числом очков, как при игре в кегли. Участвует в этой игре двое или трое.
Задача 22-я
